2. Постройте график полученной в п. 1 линейной функции. По графику определите: а) координаты точек пересечения графика с осями координат; б) значения функции при \( x = -2; -1; 2 \); в) значения аргумента, если \( y = -3; 1; 4 \).

Решение:

Строим график функции \( y = -2x - 8 \).

а) Координаты точек пересечения графика с осями координат:

1. Пересечение с осью OY (абсцисса \( x = 0 \)):
\( y = -2(0) - 8 = -8 \).
Точка пересечения с OY: (0; -8).

2. Пересечение с осью OX (ордината \( y = 0 \)):
\( 0 = -2x - 8 \)
\( 2x = -8 \)
\( x = -4 \).
Точка пересечения с OX: (-4; 0).

б) Значения функции при \( x = -2; -1; 2 \):

• При \( x = -2 \): \( y = -2(-2) - 8 = 4 - 8 = -4 \).
• При \( x = -1 \): \( y = -2(-1) - 8 = 2 - 8 = -6 \).
• При \( x = 2 \): \( y = -2(2) - 8 = -4 - 8 = -12 \).

в) Значения аргумента \( x \), если \( y = -3; 1; 4 \):

• Если \( y = -3 \):
  \( -3 = -2x - 8 \)
  \( 2x = -8 + 3 \)
  \( 2x = -5 \)
  \( x = -2.5 \).
• Если \( y = 1 \):
  \( 1 = -2x - 8 \)
  \( 2x = -8 - 1 \)
  \( 2x = -9 \)
  \( x = -4.5 \).
• Если \( y = 4 \):
  \( 4 = -2x - 8 \)
  \( 2x = -8 - 4 \)
  \( 2x = -12 \)
  \( x = -6 \).

График функции:

Ответ:

а) Точки пересечения с осями: (0; -8) и (-4; 0).

б) Значения функции: при \( x = -2 \) → \( y = -4 \); при \( x = -1 \) → \( y = -6 \); при \( x = 2 \) → \( y = -12 \).

в) Значения аргумента: если \( y = -3 \) → \( x = -2.5 \); если \( y = 1 \) → \( x = -4.5 \); если \( y = 4 \) → \( x = -6 \).