2. Построить таблицу истинности для заданного логического выражения (можно сначала упростить). X = (A→ B)+(C→ B)

Решение:

Логическое выражение: X = (A → B) + (C → B)

Сначала упростим выражение, используя эквивалентность импликации: (P → Q) ≡ (¬P + Q)

• A → B ≡ ¬A + B
• C → B ≡ ¬C + B

Подставляем в исходное выражение:

X = (¬A + B) + (¬C + B)

Используя свойства дистрибутивности и идемпотентности (+):

X = ¬A + ¬C + B

Теперь построим таблицу истинности для исходного выражения (A → B) + (C → B), так как она проще для понимания:

Ответ: Таблица истинности представлена выше.