2) Половина задуманного числа на 70 больше седьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число равно \( x \).

1. Составим уравнение: \( \frac{1}{2}x = \frac{1}{7}x + 70 \).
2. Перенесём члены с \( x \) в левую часть: \( \frac{1}{2}x - \frac{1}{7}x = 70 \).
3. Приведём к общему знаменателю (14): \( \frac{7x - 2x}{14} = 70 \).
4. Упростим: \( \frac{5x}{14} = 70 \).
5. Найдем \( x \): \( 5x = 70 \times 14 \) \( 5x = 980 \) \( x = \frac{980}{5} \) \( x = 196 \).

Ответ: 196