2. По графику, на рисунке 2, определите промежутки времени, когда велосипедист двигался равноускорено в обратном направлении.

Решение:

На рисунке 2 представлен график зависимости скорости велосипедиста \( v_x \) от времени \( t \). Равноускоренное движение в обратном направлении соответствует участкам графика, где скорость отрицательна и возрастает по модулю (т.е. становится более отрицательной). Такой участок наблюдается между \( t_3 \) и \( t_4 \), где скорость уменьшается от 0 до -6 м/с. Также, между \( t_4 \) и \( t_5 \), скорость отрицательна и уменьшается по модулю (т.е. приближается к 0), что соответствует замедленному движению в обратном направлении. Однако, вопрос ставит условие «равноускорено в обратном направлении», что означает отрицательную скорость и отрицательное ускорение (для ускорения в обратном направлении). Анализируя график, скорость становится отрицательной после \( t_3 \). На участке от \( t_3 \) до \( t_4 \), скорость становится отрицательной и ее модуль увеличивается. На участке от \( t_4 \) до \( t_5 \), скорость остается отрицательной, но ее модуль уменьшается, что означает замедление. Таким образом, равноускоренное движение в обратном направлении происходит на интервале \( t_3 \) - \( t_4 \). Если рассматривать просто отрицательную скорость, то это интервал от \( t_3 \) до \( t_5 \). Но если требуется именно ускорение в обратном направлении, то это интервал, где скорость отрицательна и ее модуль растет. Однако, в вариантах ответа представлены отдельные точки. На интервале \( t_3 \) - \( t_4 \) скорость падает от 0 до -6. На интервале \( t_4 \) - \( t_5 \) скорость растет от -6 до -4. Если под «обратным направлением» понимать отрицательную скорость, а под «равноускорено» — возрастание скорости по модулю, то это интервал \( t_3 \) - \( t_4 \). Если же рассматривать участок, где скорость отрицательна и ее модуль уменьшается (замедленное движение в обратном направлении), то это \( t_4 \) - \( t_5 \). Поскольку варианты ответа только точки, а не интервалы, нужно выбрать время, когда такое движение происходит. Если рассматривать интервал \( t_3 \) - \( t_4 \), то \( t_3 \) - начало интервала, \( t_4 \) - конец интервала. На интервале \( t_3 \) - \( t_4 \), скорость отрицательна и её модуль увеличивается. Это движение в обратном направлении с ускорением. Варианты даны как точки. Вероятно, требуется указать интервал. Если рассматривать варианты, то \( t_3 \) — начало движения с отрицательной скоростью, \( t_4 \) — когда скорость достигает -6. Если рассматривать промежутки между t1, t2, t3, t4, t5, t6, то на интервале \( t_3 \) - \( t_4 \) скорость отрицательная и уменьшается (становится более отрицательной), что соответствует равноускоренному движению в обратном направлении. На интервале \( t_4 \) - \( t_5 \) скорость отрицательная и увеличивается (приближается к нулю), что соответствует равнозамедленному движению в обратном направлении. Следовательно, равноускоренное движение в обратном направлении происходит на интервале \( t_3 \) - \( t_4 \). В вариантах ответа указаны точки. Если подразумевается выбор момента времени, то это весь интервал. Если нужно выбрать точки, которые характеризуют этот интервал, то это \( t_3 \) и \( t_4 \). Но обычно спрашивают про интервал. Если смотреть по вариантам, и если \( t_3 \) - \( t_4 \) является интервалом равноускоренного движения в обратном направлении, то возможно, нужно выбрать один из этих временных моментов. Часто при равноускоренном движении, спрашивают про интервал. Если бы варианты были интервалы, было бы проще. Так как варианты - это отдельные моменты времени, то возможно, имеется в виду, когда начинается или заканчивается такое движение. Если движение в обратном направлении началось после \( t_3 \), и оно было равноускоренным до \( t_4 \), то \( t_3 \) и \( t_4 \) являются ключевыми точками. Рассмотрим варианты: \( t_3 \) - момент, когда скорость равна 0, и после него становится отрицательной. \( t_4 \) - момент, когда скорость достигает минимума (-6). В интервале \( t_3 \) - \( t_4 \) скорость отрицательна и её модуль растет. Это и есть равноускоренное движение в обратном направлении. А на интервале \( t_4 \) - \( t_5 \) скорость отрицательна и её модуль убывает, т.е. равнозамедленное. Значит, ответ - \( t_3 \) и \( t_4 \). Из предложенных вариантов, это 3) и 4). По условию, нужно выбрать промежутки времени. Если мы выбираем точки, то это начало и конец интервала. Учитывая варианты, если выбрать 3) \( t_3 \) и 4) \( t_4 \), то это описывает интервал равноускоренного движения в обратном направлении.

Ответ: 3) t₃, 4) t₄