Контрольные задания > 2. Отрезок АВ является диаметром окружности с центром О. Хорды АС и ВС равны. Докажите, что треугольник АОС равен треугольнику СОВ.
Вопрос:

2. Отрезок АВ является диаметром окружности с центром О. Хорды АС и ВС равны. Докажите, что треугольник АОС равен треугольнику СОВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для доказательства равенства треугольников будем использовать признаки равенства треугольников, исходя из заданных условий (равные стороны и общий отрезок).

Дано:

  • Отрезок АВ — диаметр окружности с центром О.
  • Хорды АС = ВС.

Доказать:

  • Треугольник АОС = Треугольник СОВ.

Доказательство:

  1. Рассмотрим треугольники АОС и СОВ.
  2. Стороны:
    • АО = ОВ (как радиусы одной окружности).
    • АС = ВС (по условию).
    • ОС — общая сторона для обоих треугольников.
  3. Признак равенства: По трём сторонам (по первому признаку равенства треугольников), треугольник АОС равен треугольнику СОВ.

Ответ: Треугольник АОС равен треугольнику СОВ по трём сторонам (АО=ОВ, АС=ВС, ОС — общая).

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю