2. Отец и сын сидят на качелях, при этом они оба не касаются земли и качели находятся в равновесии. Масса отца составляет 80кг, при этом он сидит на расстоянии l2 = 0,9м от точки опоры качелей. Найти массу сына, если он сидит на расстоянии l1 = 1,8м от точки опоры качелей.

Привет! Давай разберемся с качелями!

Условие:

• Качели в равновесии.
• Масса отца (m_отца) = 80 кг
• Расстояние отца от опоры (l₂) = 0,9 м
• Расстояние сына от опоры (l₁) = 1,8 м
• Найти массу сына (m_сына).

Решение:

Условие равновесия качелей можно записать через моменты сил. Сила, действующая от каждого человека, — это его вес (масса, умноженная на ускорение свободного падения, g). Для простоты, так как 'g' есть и в числителе, и в знаменателе, мы можем работать напрямую с массами, если они умножены на 'g'.

Формула равновесия моментов:

Теперь подставим известные значения:

Сначала рассчитаем правую часть:

Получаем:

Чтобы найти массу сына, разделим 72 кг*м на 1,8 м:

Вычисляем:

Ответ: 40 кг