2. Определите верное равенство: a) cos (90° + a) = sin a; B) cos (90° + a) = cos a; 6) cos (90°+α) = -cosa; r) cos (90°+α) = - sin a.

Решение:

Воспользуемся формулой косинуса суммы:

\( \cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha \cos\beta - \sin\alpha \sin\beta \)

Подставим \( \alpha = 90^{\circ} \) и \( \beta = \alpha \):

\[ \cos(90^{\circ} + \alpha) = \cos(90^{\circ}) \cos(\alpha) - \sin(90^{\circ}) \sin(\alpha) \]

Известно, что \( \cos(90^{\circ}) = 0 \) и \( \sin(90^{\circ}) = 1 \).

Подставляем эти значения:

\[ \cos(90^{\circ} + \alpha) = 0 \cdot \cos(\alpha) - 1 \cdot \sin(\alpha) \]

\[ \cos(90^{\circ} + \alpha) = 0 - \sin(\alpha) \]

\[ \cos(90^{\circ} + \alpha) = -\sin(\alpha) \]

Таким образом, верным является равенство г).

Ответ: г) cos (90°+α) = - sin a.