2. Один из углов при пересечении двух параллельных прямых секущей в 4 раза больше другого. Найдите все образовавшиеся углы.

Решение:

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются четыре угла. Эти углы могут быть парами равных (вертикальные углы) или парами односторонних/соответственных углов, сумма которых равна 180°.

Пусть меньший угол равен \( x \) градусов. Тогда больший угол равен \( 4x \) градусов.

Сумма этих углов, которые являются смежными или соответственными/односторонними, равна 180°.

\[ x + 4x = 180 \]

\[ 5x = 180 \]

\[ x = \frac{180}{5} \]

\[ x = 36 \]

Значит, меньший угол равен 36°, а больший угол равен \( 4 \cdot 36 = 144 \) градуса.

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются четыре угла:

• Два угла по 36° (вертикальные углы).
• Два угла по 144° (вертикальные углы).

Ответ: 36°, 144°, 36°, 144°.