2. Объясните, какие утверждения называются аксиомами. Приведите примеры аксиом. Определите, является ли утверждение верным: 1. Две прямые могут иметь несколько точек пересечения. 2. Если угол равен 20 градусов, то вертикальный с ним равен 80. 3. Две непересекающиеся прямые могут иметь одну общую точку 4. Величина угла может выражаться отрицательным числом. 5. Сумма двух углов, у которых одна сторона общая, равна 180 градусов. 6. Если один из вертикальных углов равен 28 градусов, то другой тоже 28 градусов. 7. Угол, меньше 90 градусов - тупой. 8. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны. 9. Сумма вертикальных углов равна 180. 10. Смежные углы равны.

Объяснение:

Аксиомы — это утверждения, которые принимаются истинными без доказательств. Они служат основой для построения всей системы геометрических знаний.

Примеры аксиом:

• Через любые две точки проходит ровно одна прямая.
• Через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит ровно одна плоскость.
• Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма односторонних углов равна 180°.

Определение верности утверждений:

1. Неверно. Две различные прямые на плоскости могут иметь либо одну точку пересечения, либо не пересекаться вовсе (быть параллельными).
2. Неверно. Вертикальные углы равны. Если один угол равен 20°, то вертикальный с ним тоже равен 20°.
3. Неверно. Две непересекающиеся прямые на плоскости не имеют общих точек.
4. Неверно. Величина угла может быть только положительной и измеряется в градусах или радианах.
5. Неверно. Сумма двух углов, у которых одна сторона общая, равна 180 градусов, если эти углы смежные. В общем случае это не так.
6. Верно. Вертикальные углы равны.
7. Неверно. Угол, меньше 90°, является острым. Тупой угол больше 90°, но меньше 180°.
8. Верно. Это свойство перпендикулярных прямых.
9. Неверно. Сумма двух вертикальных углов равна удвоенному значению одного из них, а сумма всех четырех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 360°. Сумма смежных углов равна 180°.
10. Неверно. Смежные углы равны только в том случае, если они оба прямые (по 90°). В общем случае сумма смежных углов равна 180°.

Ответ: Аксиомы — это утверждения, принимаемые без доказательств. Примеры: через две точки проходит одна прямая; через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна плоскость. Утверждения верны: 6, 8.