Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2) \(\neg (A \lor B) \land (\neg C \lor A)\)
Ответ:
Решение:
Дан логическое выражение \(
eg (A \lor B) \land (
eg C \lor A)\). Необходимо построить таблицу истинности для данного выражения.
Шаг 1: Определим количество строк в таблице. Так как у нас три переменные (A, B, C), то строк будет \(2^3 = 8\).
Шаг 2: Заполним столбцы для A, B, C всеми возможными комбинациями значений (0 - ложь, 1 - истина).
Шаг 3: Вычислим значение \(A \lor B\).
Шаг 4: Вычислим значение \(
eg (A \lor B)\).
Шаг 5: Вычислим значение \(
eg C\).
Шаг 6: Вычислим значение \(
eg C \lor A\).
Шаг 7: Вычислим итоговое значение выражения \(
eg (A \lor B) \land (
eg C \lor A)\).
| A | B | C | A \( \lor \) B | \( eg (A \lor B)\) |
\( eg C\) |
\( eg C \lor A\) |
\( eg (A \lor B) \land ( eg C \lor A)\) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Финальный ответ: Таблица истинности построена, последняя колонка показывает истинность всего выражения для каждой комбинации входных значений.
