№2. Найти значение выражений: а) \((-15,64:4\frac{3}{5}+7,1)\cdot2\frac{2}{5}\); б) \((0,4-\frac{11}{15})\cdot1\frac{2}{7}-(\frac{7}{18}-0,5):1\frac{1}{6}\); в) \(-12,9+8,14-14,3+9,23-12,8+7,63\); г) \(-3,8+3\frac{13}{15}+4,8-3\frac{13}{15}+3\frac{4}{5}-2\frac{3}{5}\); д) \(-0,2\cdot3,8-3,7\cdot(-0,2)\); е) \((-\frac{2}{3}+2\frac{4}{9})\cdot9\); ж) \((-\frac{3}{7}+\frac{2}{9})\cdot6,3\); з) \(\frac{2}{3}\cdot(-1,57)+\frac{2}{3}\cdot(-1,43)\).

Решение:

1. а) \(4\frac{3}{5}=4,6\), \(2\frac{2}{5}=2,4\).

   \((-15,64:4,6+7,1)\cdot2,4=(-3,4+7,1)\cdot2,4=3,7\cdot2,4=8,88\).

2. б) \(0,4=\frac{2}{5}\), поэтому \(0,4-\frac{11}{15}=\frac{2}{5}-\frac{11}{15}=-\frac{1}{3}\).

   \(1\frac{2}{7}=\frac{9}{7}\), а \(\frac{7}{18}-0,5=\frac{7}{18}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{9}\).

   \((-\frac{1}{3})\cdot\frac{9}{7}-(-\frac{1}{9}:\frac{7}{6})=-\frac{3}{7}-(-\frac{2}{21})=-\frac{1}{3}\).

3. в) Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые:

   \((-12,9-14,3-12,8)+(8,14+9,23+7,63)=-40+25=-15\).

4. г) Взаимно уничтожаются слагаемые \(3\frac{13}{15}\) и \(-3\frac{13}{15}\):

   \(-3,8+4,8+3\frac{4}{5}-2\frac{3}{5}=1+1\frac{1}{5}=2\frac{1}{5}=2,2\).

5. д) \(-0,2\cdot3,8-3,7\cdot(-0,2)=-0,76+0,74=-0,02\).

6. е) \(2\frac{4}{9}=\frac{22}{9}\).

   \((-\frac{2}{3}+\frac{22}{9})\cdot9=(-\frac{6}{9}+\frac{22}{9})\cdot9=\frac{16}{9}\cdot9=16\).

7. ж) \(-\frac{3}{7}+\frac{2}{9}=-\frac{27}{63}+\frac{14}{63}=-\frac{13}{63}\), \(6,3=\frac{63}{10}\).

   \(-\frac{13}{63}\cdot\frac{63}{10}=-\frac{13}{10}=-1,3\).

8. з) Вынесем общий множитель \(\frac{2}{3}\):

   \(\frac{2}{3}\cdot(-1,57)+\frac{2}{3}\cdot(-1,43)=\frac{2}{3}\cdot(-1,57-1,43)=\frac{2}{3}\cdot(-3)=-2\).

Ответ: а) 8,88; б) \(-\frac{1}{3}\); в) −15; г) 2,2; д) −0,02; е) 16; ж) −1,3; з) −2.