2. Найдите значения sin a, если

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Используем основное тригонометрическое тождество: sin²a = 1 - cos²a.
Определяем знак sin a по интервалу.
a) sin a = ±√(1 - (-12/13)²) = ±√(1 - 144/169) = ±5/13. Так как π/2 < a < π, sin a > 0, следовательно, sin a = 5/13.
б) sin a = ±√(1 - (-3/5)²) = ±√(1 - 9/25) = ±4/5. Так как π/2 < a < π, sin a > 0, следовательно, sin a = 4/5.
в) sin a = ±√(1 - (-0.8)²) = ±√(1 - 0.64) = ±0.6. Так как π/2 < a < π, sin a > 0, следовательно, sin a = 0.6.
г) sin a = ±√(1 - (12/13)²) = ±√(1 - 144/169) = ±5/13. Так как 3π/2 < a < 2π, sin a < 0, следовательно, sin a = -5/13.
д) sin a = ±√(1 - (-5/13)²) = ±√(1 - 25/169) = ±12/13. Так как π < a < 3π/2, sin a < 0, следовательно, sin a = -12/13.
е) sin a = ±√(1 - 0.6²) = ±√(1 - 0.36) = ±0.8. Так как 0 < a < π/2, sin a > 0, следовательно, sin a = 0.8.
ж) sin a = ±√(1 - (-0.6)²) = ±√(1 - 0.36) = ±0.8. Так как π < a < 3π/2, sin a < 0, следовательно, sin a = -0.8.
3) sin a = ±√(1 - (4/5)²) = ±√(1 - 16/25) = ±3/5. Так как 3π/2 < a < 2π, sin a < 0, следовательно, sin a = -3/5.