2. Найдите значение выражения: $$\left(\frac{5}{6} - \frac{2}{3}\right) : \frac{1}{4} + \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{9}$$

Решение:

1. Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю: \( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6} \).
2. Выполним деление: \( \frac{1}{6} : \frac{1}{4} = \frac{1}{6} \cdot 4 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{9} = \frac{3 \cdot 5}{10 \cdot 9} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6} \).
4. Сложим результаты: \( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \).

Ответ: \(\frac{5}{6}\)