2. Найдите значение выражения \(\frac{9,\overline{6}}{1,\overline{6}}\).

Периодические дроби преобразуем в обыкновенные:

\(9,\overline{6}=\frac{29}{3}\), \(1,\overline{6}=\frac{5}{3}\).

\(\frac{9,\overline{6}}{1,\overline{6}}=\frac{29}{3}:\frac{5}{3}=\frac{29}{3}\cdot\frac{3}{5}=\frac{29}{5}=5.8\).

Ответ: \(5.8\).