2. Найдите значение выражения \(\frac{27}{34} \times (5 - 2 \frac{4}{5} - 1 \frac{1}{9})\)

2. Находим значение выражения:

Сначала выполним действия в скобках. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 5 = \frac{5 \times 9}{9} = \frac{45}{9} \]

\[ 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \]

\[ 1 \frac{1}{9} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \]

Найдем общий знаменатель для 5 и 9, который равен 45. Приведем все дроби к знаменателю 45:

\[ 5 = \frac{5 \times 45}{45} = \frac{225}{45} \]

\[ 2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5} = \frac{14 \times 9}{5 \times 9} = \frac{126}{45} \]

\[ 1 \frac{1}{9} = \frac{10}{9} = \frac{10 \times 5}{9 \times 5} = \frac{50}{45} \]

Теперь выполним вычитание в скобках:

\[ \frac{225}{45} - \frac{126}{45} - \frac{50}{45} = \frac{225 - 126 - 50}{45} = \frac{49}{45} \]

Теперь умножим результат на \(\frac{27}{34}\):

\[ \frac{27}{34} \times \frac{49}{45} = \frac{27 \times 49}{34 \times 45} \]

Сократим дроби. \(27\) и \(45\) делятся на 9, \(34\) и \(49\) не имеют общих делителей.

\[ \frac{27^3}{34} \times \frac{49}{45_{5}} = \frac{3 \times 49}{34 \times 5} = \frac{147}{170} \]

Ответ: \(\frac{147}{170}\)