2. Найдите значение выражения \( \frac{26}{9} + \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{4} \).

Решение:

Чтобы найти значение выражения, сначала выполним умножение дробей, а затем сложение:

1. Умножим \( \frac{8}{9} \) на \( \frac{5}{4} \): \( \frac{8}{9} \cdot \frac{5}{4} = \frac{8 \cdot 5}{9 \cdot 4} = \frac{40}{36} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{40 \div 4}{36 \div 4} = \frac{10}{9} \).
2. Сложим \( \frac{26}{9} \) и \( \frac{10}{9} \). Так как знаменатели одинаковые, складываем числители: \( \frac{26}{9} + \frac{10}{9} = \frac{26 + 10}{9} = \frac{36}{9} \).
3. Разделим 36 на 9: \( \frac{36}{9} = 4 \).

Ответ: 4