2. Найдите значение выражения: a) (30 - 1)(30 + 1); б) 62 · 58; в) 499 · 501; г) 20,1 · 19,9.

Решение:

Для решения этих примеров удобно использовать формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

• а)

  \[ (30 - 1)(30 + 1) = 30^2 - 1^2 = 900 - 1 = 899 \]

• б)

  \[ 62 \cdot 58 = (60 + 2)(60 - 2) = 60^2 - 2^2 = 3600 - 4 = 3596 \]

• в)

  \[ 499 \cdot 501 = (500 - 1)(500 + 1) = 500^2 - 1^2 = 250000 - 1 = 249999 \]

• г)

  \[ 20,1 \cdot 19,9 = (20 + 0,1)(20 - 0,1) = 20^2 - (0,1)^2 = 400 - 0,01 = 399,99 \]

Ответ:

• а) 899
• б) 3596
• в) 249999
• г) 399,99