2. Найдите значение выражения 9\(\frac{2}{21}\)-6\(\frac{9}{28}\). Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:
• \(9\frac{2}{21} = \frac{9 \cdot 21 + 2}{21} = \frac{189 + 2}{21} = \frac{191}{21}\)
• \(6\frac{9}{28} = \frac{6 \cdot 28 + 9}{28} = \frac{168 + 9}{28} = \frac{177}{28}\)
2. Выполним вычитание: \(\frac{191}{21} - \frac{177}{28}\)
3. Найдём общий знаменатель для 21 и 28. Наименьшее общее кратное равно 84.
4. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \(\frac{191}{21} = \frac{191 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{764}{84}\)
• \(\frac{177}{28} = \frac{177 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{531}{84}\)
5. Выполним вычитание: \(\frac{764}{84} - \frac{531}{84} = \frac{764 - 531}{84} = \frac{233}{84}\)
6. Проверим, является ли дробь \(\frac{233}{84}\) несократимой. Число 233 — простое. 84 делится на 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42. Так как 233 не делится на эти числа, дробь несократима.

Ответ: 233