2. Найдите значение выражения (√6·40·√90)/√6 + (√6)².

Решение:

1. Упростим дробную часть выражения. Заметим, что \( \sqrt{6} \) есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому мы можем его сократить: \( \frac{\sqrt{6} \cdot 40 \cdot \sqrt{90}}{\sqrt{6}} = 40 \cdot \sqrt{90} \).
2. Преобразуем \( \sqrt{90} \): \( \sqrt{90} = \sqrt{9 \cdot 10} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{10} = 3\sqrt{10} \).
3. Теперь умножим: \( 40 \cdot 3\sqrt{10} = 120\sqrt{10} \).
4. Вычислим вторую часть выражения: \( (\sqrt{6})^2 = 6 \).
5. Теперь сложим результаты: \( 120\sqrt{10} + 6 \).

Ответ: 120√10 + 6