2. Найдите значение выражения \(45:(10\frac{5}{13}-12\frac{6}{7})\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(10\frac{5}{13}=\frac{135}{13}\), \(12\frac{6}{7}=\frac{90}{7}\).

Вычислим разность:

\(\frac{135}{13}-\frac{90}{7}=\frac{945-1170}{91}=-\frac{225}{91}\).

Теперь выполним деление:

\(45:\left(-\frac{225}{91}\right)=45\cdot\left(-\frac{91}{225}\right)=-\frac{91}{5}=-18\frac{1}{5}\).

Ответ: \(-18\frac{1}{5}\).