2. Найдите значение выражения: \( 2\frac{1}{12}\left(1\frac{5}{6}\right) + 3.3 \)

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{12} = \frac{2 \times 12 + 1}{12} = \frac{25}{12} \) и \( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \times 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
2. Выполним умножение дробей: \[ \frac{25}{12} \times \frac{11}{6} = \frac{25 \times 11}{12 \times 6} = \frac{275}{72} \].
3. Приведем десятичную дробь к виду обыкновенной дроби: \( 3.3 = \frac{33}{10} \).
4. Приведем полученные дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 72 и 10 равен 360.
5. \( \frac{275}{72} = \frac{275 \times 5}{72 \times 5} = \frac{1375}{360} \)
6. \( \frac{33}{10} = \frac{33 \times 36}{10 \times 36} = \frac{1188}{360} \)
7. Сложим дроби: \[ \frac{1375}{360} + \frac{1188}{360} = \frac{2563}{360} \]
8. Преобразуем полученную дробь в смешанное число: \( \frac{2563}{360} = 7\frac{43}{360} \)

Ответ: \( 7\frac{43}{360} \).