2. Найдите значение переменной, при котором значение дроби \(\frac{2x-6}{x+2}\) равно нулю. Сделайте проверку.

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

\[2x-6=0;\]

\[2x=6;\]

\[x=3.\]

Проверка: знаменатель при \(x=3\) не равен нулю: \(3+2=5\neq0\).

\[\frac{2\cdot3-6}{3+2}=\frac{6-6}{5}=0.\]

Ответ: \(x=3\).