Контрольные задания > 2. Найдите значение х, при котором функция, заданная формулой 1) f(x) = 12 - 5х, принимает значение, равное: а) 2; б) 24; в) 0; 2) g(x) = 1/4 x + 9, принимает значение, равное: а) 10; б) 1; в) 0. 3. Существует ли значение х, при котором значение функции, заданной формулой g(x) = -3/(4+x), равно: а) 1; б) -1,5; в) 0? В случае утвердительного ответа укажите это значение.
Вопрос:

2. Найдите значение х, при котором функция, заданная формулой 1) f(x) = 12 - 5х, принимает значение, равное: а) 2; б) 24; в) 0; 2) g(x) = 1/4 x + 9, принимает значение, равное: а) 10; б) 1; в) 0. 3. Существует ли значение х, при котором значение функции, заданной формулой g(x) = -3/(4+x), равно: а) 1; б) -1,5; в) 0? В случае утвердительного ответа укажите это значение.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Задание 2.1: Находим значение x для функции f(x)

Дано: функция \( f(x) = 12 - 5x \).

Найти: значение \( x \), при котором \( f(x) \) равно а) 2, б) 24, в) 0.

Решение:

  1. Для f(x) = 2:

    2. Приравниваем функцию к 2 и решаем уравнение:

    \[ 12 - 5x = 2 \]

    \[ -5x = 2 - 12 \]

    \[ -5x = -10 \]

    \[ x = \frac{-10}{-5} = 2 \]

  2. Для f(x) = 24:

    3. Приравниваем функцию к 24 и решаем уравнение:

    \[ 12 - 5x = 24 \]

    \[ -5x = 24 - 12 \]

    \[ -5x = 12 \]

    \[ x = \frac{12}{-5} = -2.4 \]

  3. Для f(x) = 0:

    4. Приравниваем функцию к 0 и решаем уравнение:

    \[ 12 - 5x = 0 \]

    \[ -5x = -12 \]

    \[ x = \frac{-12}{-5} = 2.4 \]

Ответ: а) при \( x=2 \); б) при \( x=-2.4 \); в) при \( x=2.4 \).

Задание 2.2: Находим значение x для функции g(x)

Дано: функция \( g(x) = \frac{1}{4}x + 9 \).

Найти: значение \( x \), при котором \( g(x) \) равно а) 10, б) 1, в) 0.

Решение:

  1. Для g(x) = 10:

    2. Приравниваем функцию к 10 и решаем уравнение:

    \[ \frac{1}{4}x + 9 = 10 \]

    \[ \frac{1}{4}x = 10 - 9 \]

    \[ \frac{1}{4}x = 1 \]

    \[ x = 1 \cdot 4 = 4 \]

  2. Для g(x) = 1:

    3. Приравниваем функцию к 1 и решаем уравнение:

    \[ \frac{1}{4}x + 9 = 1 \]

    \[ \frac{1}{4}x = 1 - 9 \]

    \[ \frac{1}{4}x = -8 \]

    \[ x = -8 \cdot 4 = -32 \]

  3. Для g(x) = 0:

    4. Приравниваем функцию к 0 и решаем уравнение:

    \[ \frac{1}{4}x + 9 = 0 \]

    \[ \frac{1}{4}x = -9 \]

    \[ x = -9 \cdot 4 = -36 \]

Ответ: а) при \( x=4 \); б) при \( x=-32 \); в) при \( x=-36 \).

Задание 3: Существует ли значение x?

Дано: функция \( g(x) = -\frac{3}{4+x} \).

Найти: существует ли \( x \), при котором \( g(x) \) равно а) 1, б) -1,5, в) 0. Если да, то указать это значение.

Решение:

  1. Для g(x) = 1:

    2. Приравниваем функцию к 1 и решаем уравнение:

    \[ -\frac{3}{4+x} = 1 \]

    \[ -3 = 1 \cdot (4+x) \]

    \[ -3 = 4+x \]

    \[ x = -3 - 4 = -7 \]

    Вывод: Значение \( x = -7 \) существует.

  2. Для g(x) = -1,5:

    3. Приравниваем функцию к -1,5 и решаем уравнение:

    \[ -\frac{3}{4+x} = -1.5 \]

    \[ \frac{3}{4+x} = 1.5 \]

    \[ 3 = 1.5 \cdot (4+x) \]

    \[ 3 = 6 + 1.5x \]

    \[ 1.5x = 3 - 6 \]

    \[ 1.5x = -3 \]

    \[ x = \frac{-3}{1.5} = -2 \]

    Вывод: Значение \( x = -2 \) существует.

  3. Для g(x) = 0:

    4. Приравниваем функцию к 0:

    \[ -\frac{3}{4+x} = 0 \]

    Это уравнение не имеет решений, так как дробь равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю, а у нас числитель равен -3.

    Вывод: Значение \( x \), при котором \( g(x) = 0 \), не существует.

Ответ: Существуют значения \( x \) для случаев а) и б). В случае а) \( x = -7 \), в случае б) \( x = -2 \). Случай в) невозможен.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю