2. Найдите углы треугольника МРЕ, если ∠M: ∠P: ∠E=1:4:5.

Решение:

Обозначим углы как \( x \), \( 4x \) и \( 5x \). Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Составим уравнение: \( x + 4x + 5x = 180° \)
2. Сложим известные члены: \( 10x = 180° \)
3. Найдём \( x \): \( x = \frac{180°}{10} = 18° \)
4. Теперь найдём остальные углы:
• \( \angle M = x = 18° \)
• \( \angle P = 4x = 4 \cdot 18° = 72° \)
• \( \angle E = 5x = 5 \cdot 18° = 90° \)

Ответ: ∠M = 18°, ∠P = 72°, ∠E = 90°.