2. Найдите sin a, если cos a = - 0,6 и \( \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi \).

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

1. Подставим известное значение \( \cos \alpha \): \( \sin^2 \alpha + (-0,6)^2 = 1 \).
2. \( \sin^2 \alpha + 0,36 = 1 \).
3. \( \sin^2 \alpha = 1 - 0,36 = 0,64 \).
4. Извлечём квадратный корень: \( \sin \alpha = \pm\sqrt{0,64} = \pm 0,8 \).
5. Так как угол \( \alpha \) находится во второй четверти ( \( \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi \) ), синус в этой четверти положителен.
6. Следовательно, \( \sin \alpha = 0,8 \).

Ответ: 0,8