2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Решение:

Для нахождения площади прямоугольного треугольника нам необходимо знать длину обоих катетов. Один катет (a) нам известен — 28. Гипотенуза (c) равна 100. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b². Отсюда мы можем найти второй катет (b).

1. Находим второй катет (b):
   b² = c² - a²
   b² = 100² - 28²
   b² = 10000 - 784
   b² = 9216
   b = √9216
   b = 96
2. Находим площадь треугольника:
   Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = (a * b) / 2.
   S = (28 * 96) / 2
   S = 2688 / 2
   S = 1344

Ответ: 1344