2. Найди значения выражений с переменными:

Решение:

2. Найдем значения выражений:

1. а) \( 1\frac{1}{6} + x \cdot 1\frac{1}{3} + 2\frac{2}{9}x \) при \( x = \frac{3}{8} \).
• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6} \), \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \), \( 2\frac{2}{9} = \frac{20}{9} \).
• Подставим \( x = \frac{3}{8} \) в выражение: \( \frac{7}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{8} + \frac{20}{9} \cdot \frac{3}{8} \).
• Выполним умножение: \( \frac{4}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \). \( \frac{20}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{20 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{60}{72} = \frac{5}{6} \).
• Теперь сложим: \( \frac{7}{6} + \frac{1}{2} + \frac{5}{6} \).
• Приведем к общему знаменателю 6: \( \frac{7}{6} + \frac{3}{6} + \frac{5}{6} = \frac{7+3+5}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2} = 2,5 \).
2. б) \( 4,8 : x - 3,27 : x \) при \( x = 0,3 \).
• Вынесем \( x \) за скобки: \( (4,8 - 3,27) : x \).
• Выполним вычитание в скобках: \( 4,8 - 3,27 = 1,53 \).
• Теперь разделим: \( 1,53 : 0,3 \).
• Чтобы разделить десятичные дроби, умножим делимое и делитель на 10: \( 15,3 : 3 = 5,1 \).

Ответ: а) \( 2,5 \); б) \( 5,1 \).