2. Найди значение a) 8 - 3⅖/7; 6) 2¹/8 + 3⅓/12;

Привет! Давай разберемся с этими примерами.

а) Вычитание смешанных чисел

Чтобы вычесть смешанное число из целого, нужно:

1. Представить целое число как смешанное с тем же знаменателем, что и у вычитаемого.
2. Вычесть целые части.
3. Вычесть дробные части.

Решение:

• Представим 8 как 7 целых и 7/7:

\[ 8 - 3\frac{6}{7} = 7\frac{7}{7} - 3\frac{6}{7} \]

• Вычтем целые части: 7 - 3 = 4
• Вычтем дробные части: ⅗/7 - 6/7 = 1/7
• Объединим результат: 4 + 1/7 = 4¹/7

Ответ:

4¹/7

б) Сложение смешанных чисел

Чтобы сложить смешанные числа, нужно:

1. Привести дробные части к общему знаменателю.
2. Сложить целые части.
3. Сложить дробные части.
4. Если дробная часть получилась больше единицы, выделить целую часть из нее и прибавить к целой части всего числа.

Решение:

• Найдем общий знаменатель для дробей 1/8 и 5/12. Это число 24.
• Приведем дроби к общему знаменателю:
• \[ \frac{1}{8} = \frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24} \]
• \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]
• Теперь сложим смешанные числа:

\[ 2\frac{1}{8} + 3\frac{5}{12} = 2\frac{3}{24} + 3\frac{10}{24} \]

• Сложим целые части: 2 + 3 = 5
• Сложим дробные части: 3/24 + 10/24 = 13/24
• Объединим результат: 5 + 13/24 = 5¹³/24

Ответ:

5¹³/24