2. Найди значение выражения. 8 11 + (3 11 - 1 11 )

Решение:

Выполним вычисления по порядку действий:

1. Сначала найдём значение выражения в скобках: \( 3\frac{3}{11} - 1\frac{4}{11} \).
2. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 3\frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{36}{11} \) и \( 1\frac{4}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 4}{11} = \frac{15}{11} \).
3. Вычтем дроби: \( \frac{36}{11} - \frac{15}{11} = \frac{36 - 15}{11} = \frac{21}{11} \).
4. Теперь сложим \( 8\frac{7}{11} \) с полученным результатом: \( 8\frac{7}{11} + \frac{21}{11} \).
5. Переведём \( 8\frac{7}{11} \) в неправильную дробь: \( 8\frac{7}{11} = \frac{8 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{95}{11} \).
6. Сложим дроби: \( \frac{95}{11} + \frac{21}{11} = \frac{95 + 21}{11} = \frac{116}{11} \).
7. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{116}{11} = 10\frac{6}{11} \).

Ответ: \( 10\frac{6}{11} \).