2. Найди произведение одночленов.

Решение:

Чтобы найти произведение одночленов, нужно перемножить их коэффициенты и перемножить степени одинаковых букв, складывая их показатели.

1. а) Произведение одночленов: \( -12x^3y^5 \) и \( 0,1x^2y \)

\( -12x^3y^5 \cdot 0,1x^2y = (-12 \cdot 0,1) \cdot (x^3 \cdot x^2) \cdot (y^5 \cdot y^1) \)

\( = -1,2 \cdot x^{3+2} \cdot y^{5+1} \)

\( = -1,2x^5y^6 \)

2. б) Произведение одночленов: \( \frac{2}{3}ab \) и \( \frac{3}{4}(ab)^2 \)

Сначала раскроем скобки во втором одночлене:

\( \frac{3}{4}(ab)^2 = \frac{3}{4}a^2b^2 \)

Теперь перемножим одночлены:

\( \frac{2}{3}ab \cdot \frac{3}{4}a^2b^2 = (\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}) \cdot (a^1 \cdot a^2) \cdot (b^1 \cdot b^2) \)

\( = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 4} \cdot a^{1+2} \cdot b^{1+2} \)

\( = \frac{6}{12}a^3b^3 \)

\( = \frac{1}{2}a^3b^3 \)

Ответ: а) -1,2x⁵y⁶; б) \( \frac{1}{2}a^3b^3 \)