2. Начертите прямые a и b, пересекающиеся в точке K. На прямой a отметьте точку N, отличную от точки K. а) Являются ли прямые KN и a различными прямыми? б) Может ли прямая b проходить через точку N? Ответ обоснуйте.

Построим пересекающиеся в точке K прямые a и b. Точку N отметим на прямой a, причём N ≠ K.

а) Прямая KN и прямая a не являются различными: они совпадают. Действительно, точки K и N лежат на прямой a, а через две точки проходит единственная прямая. Поэтому KN = a.

б) Прямая b не может проходить через точку N. Если бы точки K и N лежали на прямой b, то прямые a и b имели бы две общие точки — K и N. Тогда они совпали бы, а по условию прямые пересекаются в одной точке K.

Ответ: а) нет, KN = a; б) нет, так как a и b имеют единственную общую точку K.