2. Начертите прямоугольную трапецию АВСД (АД и ВС — основания, <A=90°) и отметьте на стороне СД точку Р. Постройте образ этой трапеции при переносе на вектор РА.

Решение:

Чтобы построить образ трапеции при переносе на вектор РА, нужно перенести каждую вершину трапеции на вектор РА. Это означает, что каждая точка трапеции сместится на такое же расстояние и в таком же направлении, как точка А смещается в точку Р.

1. Перенос вершин:
• Для переноса точки А на вектор РА, мы должны применить вектор, который начинается в А и заканчивается в Р. То есть, вектор \(\vec{AA_1} = \vec{PA}\).
• Аналогично, переносим остальные вершины: \(\vec{BB_1} = \vec{PA}\), \(\vec{CC_1} = \vec{PA}\), \(\vec{DD_1} = \vec{PA}\).
2. Построение образа:
• Находим точки \(A_1, B_1, C_1, D_1\) такие, что \(\vec{AA_1} = \vec{PA}\), \(\vec{BB_1} = \vec{PA}\), \(\vec{CC_1} = \vec{PA}\), \(\vec{DD_1} = \vec{PA}\).
• Соединяем полученные точки в том же порядке: \(A_1B_1C_1D_1\).

Результат: Полученная трапеция \(A_1B_1C_1D_1\) является образом трапеции \(ABCD\) при переносе на вектор \(\vec{PA}\).

Примечание: Точка Р должна быть выбрана так, чтобы вектор РА был определён. Вектор РА означает перемещение из точки Р в точку А.