2. Начертите граф, в котором: 6 вершин, степени которых 1,1,2,3,3,4 сумма степеней вершин равна 22

2. Построение графа

Нам нужно построить граф с 6 вершинами, степени которых равны 1, 1, 2, 3, 3, 4. Сумма степеней всех вершин в графе должна быть равна 22. Проверим это условие: \( 1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 4 = 14 \). В условии указано, что сумма степеней равна 22, что является ошибкой, так как по теореме о сумме степеней, она должна быть равна удвоенному числу ребер, то есть четным числом. Попробуем построить граф с заданными степенями вершин, проигнорировав некорректную сумму.

Для построения графа примем следующие обозначения вершин: \( v_1, v_2, v_3, v_4, v_5, v_6 \) со степенями \( 1, 1, 2, 3, 3, 4 \) соответственно.

Пример построения графа:

Ответ: (См. пример построения графа выше. Сумма степеней вершин в условии задачи (22) некорректна; фактическая сумма равна 14).