2. На трёх полках 36 книг. На первой полке в 1,5 раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 6 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на каждой из трёх полок?

Решение:

1. Обозначим количество книг на второй полке за \( x \) книг.
2. Тогда на первой полке будет \( 1.5x \) книг.
3. На третьей полке будет \( x - 6 \) книг.
4. Общее количество книг на трёх полках равно 36. Составим уравнение: \( 1.5x + x + (x - 6) = 36 \)
5. Решим уравнение: \( 3.5x - 6 = 36 \) \( 3.5x = 36 + 6 \) \( 3.5x = 42 \) \( x = \frac{42}{3.5} \) \( x = 12 \)
6. Найдём количество книг на каждой полке:
   • На второй полке: \( x = 12 \) книг.
   • На первой полке: \( 1.5x = 1.5 \times 12 = 18 \) книг.
   • На третьей полке: \( x - 6 = 12 - 6 = 6 \) книг.
7. Проверим: \( 18 + 12 + 6 = 36 \) книг.

Ответ: На первой полке 18 книг, на второй полке 12 книг, на третьей полке 6 книг.