2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А. Найдите значение выражения x²-2xy+y²-5x+5y-16, если x-y = 9

Решение:

Сначала преобразуем данное выражение:

\( x^2 - 2xy + y^2 - 5x + 5y - 16 \)

Заметим, что \( x^2 - 2xy + y^2 \) — это квадрат разности \( (x-y)^2 \). Также вынесем \( -5 \) из \( -5x + 5y \), получив \( -5(x-y) \).

Таким образом, выражение принимает вид:

\( (x-y)^2 - 5(x-y) - 16 \)

Нам дано, что \( x-y = 9 \). Подставим это значение в преобразованное выражение:

\( (9)^2 - 5(9) - 16 \)

\( 81 - 45 - 16 \)

\( 36 - 16 \)

\( 20 \)

Ответ: 20