2) На рисунке — схема дорог, связывающих города А, В, С, D, E, F, G и H. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город H, проходящих через город C?

Рассмотрим только пути, начинающиеся по маршруту А → C.

1. Из G в H ведёт 1 путь: G → H.
2. Из F: через G, поэтому 1 путь.
3. Из E: через G или непосредственно в H, поэтому 2 пути.
4. Из D: через G или F → G → H, поэтому 2 пути.
5. Из C: через E или D. Поэтому число путей из C в H равно 2+2=4.
6. Так как из A в C ведёт единственная дорога, число путей из A в H через C также равно 4.

Ответ: 4 пути.