2. На рисунке изображена равнобедренная трапеция ABCD, точки K и S — середины боковых сторон. Верно ли, что: а) \(\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{DS}\); б) \(\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{BK}\); в) \(\overrightarrow{DS}=\overrightarrow{SC}\)? Ответ обоснуйте.

Точка K — середина стороны AB, поэтому \(\overrightarrow{AK}=\frac12\overrightarrow{AB}\), а \(\overrightarrow{BK}=-\frac12\overrightarrow{AB}\). Следовательно, \(\overrightarrow{AK}\ne\overrightarrow{BK}\).

Точка S — середина стороны CD, поэтому \(\overrightarrow{DS}=\frac12\overrightarrow{DC}\) и \(\overrightarrow{SC}=\frac12\overrightarrow{DC}\). Следовательно, \(\overrightarrow{DS}=\overrightarrow{SC}\).

Равенство \(\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{DS}\) из условия не следует: эти векторы направлены вдоль разных боковых сторон.

Ответ: а) неверно; б) неверно; в) верно.