2. На рисунке а||в, с — секущая, ∠3=125°, найдите ∠1. a)125°; б) 180°; в) 30°; г) 55°.

Решение:

Углы ∠1 и ∠3 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых a и b и секущей c. Указанный на рисунке угол, равный 125°, является внутренним односторонним углом углу ∠3. Следовательно, смежный с ним угол, который обозначен как ∠1, будет равен:

\( \angle 1 + \text{смежный угол} = 180^{\circ} \)

\( \angle 1 + 125^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( \angle 1 = 180^{\circ} - 125^{\circ} \)

\( \angle 1 = 55^{\circ} \)

Ответ: г) 55°