2. На рисунке 55 найдите равные треугольники. Укажите их и докажите, что они равны.

На левом рисунке диагональ делит четырёхугольник на треугольники \(ABC\) и \(CDA\).

1. \(AB = CD\) — отмечено на рисунке.
2. \(AC\) — общая сторона треугольников.
3. \(\angle BAC = \angle ACD\) — отмечено равенством углов.

Следовательно, \(\triangle ABC = \triangle CDA\) по двум сторонам и углу между ними.

На правом рисунке диагональ \(BK\) делит фигуру на треугольники \(BCK\) и \(BГK\). По отмеченным на рисунке равным сторонам и углам, а также общей стороне \(BK\), эти треугольники равны по соответствующему признаку равенства треугольников.

Ответ: \(\triangle ABC = \triangle CDA\); \(\triangle BCK = \triangle BГK\).