Вопрос:

2. На рисунке 228 векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{c}\) перпендикулярны оси X, а векторы \(\vec{b}\) и \(\vec{d}\) параллельны ей. Выразите проекции \(a_x, b_x, c_x\) и \(d_x\) через модули этих векторов или соответствующие числа.

Ответ:

Задание 2. Проекции векторов

На рисунке 228 даны векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\), \(\vec{c}\) и \(\vec{d}\). Нам нужно выразить их проекции на ось X.

  • Векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{c}\) перпендикулярны оси X. Это значит, что они направлены вдоль оси Y.
  • Векторы \(\vec{b}\) и \(\vec{d}\) параллельны оси X. Это значит, что они направлены вдоль оси X.

Проекции:

  1. Вектор \(\vec{a}\): Направлен вдоль оси Y. Его проекция на ось X равна 0. \( a_x = 0 \).
  2. Вектор \(\vec{c}\): Направлен вдоль оси Y. Его проекция на ось X равна 0. \( c_x = 0 \).
  3. Вектор \(\vec{b}\): Параллелен оси X и направлен вправо. Его проекция на ось X равна модулю вектора. \( b_x = |vec{b}| \).
  4. Вектор \(\vec{d}\): Параллелен оси X и направлен вправо. Его проекция на ось X равна модулю вектора. \( d_x = |vec{d}| \).

Ответ:

  • \( a_x = 0 \)
  • \( c_x = 0 \)
  • \( b_x = |vec{b}| \)
  • \( d_x = |vec{d}| \)