2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Пошаговое решение:

Для решения этой задачи воспользуемся координатным методом. Предположим, что точка А находится в начале координат (0,0). Тогда координаты остальных точек будут следующими:

• A: (0,0)
• D: (4,3)
• B: (1,2)
• C: (3,1)

Найдем середину отрезка AD. Координаты середины отрезка с концами $$(x_1, y_1)$$ и $$(x_2, y_2)$$ вычисляются по формулам: $$x_m = \frac{x_1 + x_2}{2}$$, $$y_m = \frac{y_1 + y_2}{2}$$.

Середина AD (точка M): $$x_M = \frac{0 + 4}{2} = 2$$, $$y_M = \frac{0 + 3}{2} = 1.5$$. Таким образом, M (2, 1.5).

Найдем середину отрезка BC (точка N): $$x_N = \frac{1 + 3}{2} = 2$$, $$y_N = \frac{2 + 1}{2} = 1.5$$. Таким образом, N (2, 1.5).

Середины отрезков AD и BC совпадают.

Расстояние между точками M (2, 1.5) и N (2, 1.5) равно 0.

Ответ: 0