12. Давление плиты на грунт
Дано:
V = 10 м³
S = 4 м²
ρбетона = 2300 кг/м³
g ≈ 9.8 Н/кг (примем для расчетов)
Найти:
P - ?
Решение:
- Найдем объем бетона, который давит на грунт. В задаче дано, что объем плиты 10 м³, это и есть объем бетона.
- Рассчитаем массу плиты:
\( m = \rho \cdot V = 2300 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м}^3 = 23000 \text{ кг} \) - Рассчитаем вес плиты:
\( F = m \cdot g = 23000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 225400 \text{ Н} \) - Найдем давление, которое оказывает плита на грунт:
\( P = \frac{F}{S} = \frac{225400 \text{ Н}}{4 \text{ м}^2} = 56350 \text{ Па} \)
Ответ: Давление плиты на грунт составляет 56350 Па.
13. Утонет ли тело в воде?
Дано:
Vтела = 400 см³ = 0.0004 м³
Pтела = 4 Н
ρводы = 1000 кг/м³
g ≈ 9.8 Н/кг
Найти:
Утонет ли тело?
Решение:
- Чтобы определить, утонет ли тело, нужно сравнить его вес с выталкивающей силой Архимеда.
- Рассчитаем вес тела:
Pтела = 4 Н (дано). - Рассчитаем выталкивающую силу Архимеда, действующую на тело, погруженное в воду:
\( F_{A} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{тела} \)
\( F_{A} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 0.0004 \text{ м}^3 = 3.92 \text{ Н} \) - Сравним вес тела и выталкивающую силу:
\( P_{тела} = 4 \text{ Н} \)
\( F_{A} = 3.92 \text{ Н} \)
Так как вес тела (4 Н) больше выталкивающей силы (3.92 Н), тело утонет.
Ответ: Тело утонет в воде.
Соответствие физических явлений и устройств:
| Физические явления | Устройства |
| A) механическое движение | В) Исаак Ньютон |
| Б) Блез Паскал | передача давления жидкостями |
| действие атмосферы на находящиеся в ней | |
| действие жидкости на погружённое в неё | |
| движение частиц, взвешенных в жидкости | |
| 3) Архимед | |
Приведем соответствие:
- Механическое движение — изучается законами Исаака Ньютона (В).
- Передача давления жидкостями — принцип, открытый Блезом Паскалем (Б).
- Действие жидкости на погруженное тело — сила Архимеда (3).
- Движение частиц, взвешенных в жидкости — броуновское движение.
- Действие атмосферы на находящиеся в ней — атмосферное давление.
Соответствие:
А - 3 (частично, движение частиц - это броуновское движение, но Архимед относится к действию жидкости)
Б - 2 (Паскаль)
В - 1 (Ньютон)
Наиболее вероятное соответствие:
1. Механическое движение — В) Исаак Ньютон
2. Передача давления жидкостями — Б) Блез Паскал
3. Действие жидкости на погружённое тело — 3) Архимед
Ответ: 1-В, 2-Б, 3-3