2) Машина и мотоцикл выехали из одного пункта в одном направлении. Скорость машины 59 км/час, скорость мотоцикла 46 км/час. Через сколько времени машина будет впереди мотоцикла на 52 километра?

Решение:

Эта задача на движение двух объектов в одном направлении. Машина движется быстрее мотоцикла, поэтому она будет обгонять его.

1. Найдем скорость сближения (или, в данном случае, скорость, с которой машина опережает мотоцикл). Для этого нужно вычесть скорость мотоцикла из скорости машины:
   \( v_{\text{отн}} = v_{\text{машины}} - v_{\text{мотоцикла}} \)
   \( v_{\text{отн}} = 59 \text{ км/ч} - 46 \text{ км/ч} = 13 \text{ км/ч} \)
2. Теперь, зная скорость, с которой машина опережает мотоцикл, и расстояние, на которое она должна опередить, найдем время. Используем формулу: время = расстояние / скорость.
   \( t = \frac{S}{v_{\text{отн}}} \)
   \( t = \frac{52 \text{ км}}{13 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \)

Таким образом, через 4 часа машина будет впереди мотоцикла на 52 километра.

Ответ: 4 часа.