2\(\left\)\(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right\)+5\(\frac{1}{3}\)=-4\(\left\)\(\frac{7}{12}x+1\frac{3}{4}\right\)+3\(\left\)\(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x\right\)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[2\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)+5\frac{1}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{3}+\frac{16}{3}=\frac{4}{3}x+5.\]

\[-4\left(\frac{7}{12}x+1\frac{3}{4}\right)+3\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}x\right)=-\frac{7}{3}x-7+\frac{1}{3}-x=-\frac{10}{3}x-\frac{20}{3}.\]

Получаем уравнение:

\[\frac{4}{3}x+5=-\frac{10}{3}x-\frac{20}{3}.\]

Умножим обе части на 3:

\[4x+15=-10x-20.\]

Перенесём слагаемые:

\[14x=-35,\qquad x=-\frac{35}{14}=-\frac{5}{2}.\]

Ответ: \(x=-\frac{5}{2}\).