2. Какой может быть наибольший радиус круглой пиццы, приготовленной на противне размером 465 × 375 мм? Найдите площадь этой пиццы, приняв \( \pi = 3.14 \). На сколько увеличится площадь пиццы, если её сделать прямоугольной? Ответ округлите до сотых.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем наибольший радиус круглой пиццы.
   Наименьшая сторона противня — 375 мм. Следовательно, наибольший диаметр круглой пиццы равен 375 мм.
   Радиус круглой пиццы: $$R = 375 \text{ мм} / 2 = 187.5 \text{ мм}$$.
2. Шаг 2: Находим площадь круглой пиццы.
   $$S_{\text{круглой}} = \pi R^2 = 3.14 \cdot (187.5 \text{ мм})^2 = 3.14 \cdot 35156.25 \text{ мм}^2 \approx 110343.75 \text{ мм}^2$$.
3. Шаг 3: Находим площадь прямоугольной пиццы (равную площади противня).
   $$S_{\text{прямоугольной}} = 465 \text{ мм} \cdot 375 \text{ мм} = 174375 \text{ мм}^2$$.
4. Шаг 4: Вычисляем, на сколько увеличится площадь пиццы, если она станет прямоугольной.
   $$\Delta S = S_{\text{прямоугольной}} - S_{\text{круглой}} = 174375 \text{ мм}^2 - 110343.75 \text{ мм}^2 = 64031.25 \text{ мм}^2$$.
5. Шаг 5: Округляем результат до сотых.
   $$64031.25 \text{ мм}^2$$.

Ответ: Наибольший радиус круглой пиццы — 187.5 мм. Площадь круглой пиццы ≈ 110343.75 мм². Площадь увеличится на 64031.25 мм².