2. Какое наибольшее трёхзначное число не делится на 37

Решение:

Наибольшее трёхзначное число — это 999.

Проверим, делится ли 999 на 37:

\( 999 : 37 = 27 \) (ост. \( 0 \)). Значит, 999 делится на 37.

Проверим число 998:

\( 998 : 37 = 27 \) (ост. \( -1 \), или \( 36 \)). Значит, 998 не делится на 37.

Проверим число 989:

\( 989 : 37 = 26 \) (ост. \( 27 \)). Значит, 989 не делится на 37.

Проверим число 100:

\( 100 : 37 = 2 \) (ост. \( 26 \)). Значит, 100 не делится на 37.

Среди вариантов, наибольшее число, не делящееся на 37, — это 998.

Ответ: 998