2. Каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения: устно: (-12)¹⁰; (-5)²⁷; 7⁵; -2⁸; -(-1)⁷; (-0,2)⁵⁶; (-31,7)⁸¹.

Правило: значение степени отрицательного числа положительно при чётном показателе и отрицательно при нечётном. Если знак «−» стоит перед степенью, он не входит в основание.

1. \((-12)^{10}\) — положительное число, так как показатель чётный.
2. \((-5)^{27}\) — отрицательное число, так как показатель нечётный.
3. \(7^5\) — положительное число, так как основание положительное.
4. \(-2^8\) — отрицательное число: сначала вычисляется положительная степень \(2^8\), затем ставится знак «−».
5. \(-(-1)^7\) — положительное число, так как \((-1)^7=-1\), а \(-(-1)=1\).
6. \((-0.2)^{56}\) — положительное число, так как показатель чётный.
7. \((-31.7)^{81}\) — отрицательное число, так как показатель нечётный.

Ответ: положительное; отрицательное; положительное; отрицательное; положительное; положительное; отрицательное.