2. Как найти сумму и разность двух векторов по их координатам?

Решение:

Чтобы найти сумму двух векторов, нужно сложить их соответствующие координаты. Чтобы найти разность двух векторов, нужно вычесть координаты второго вектора из координат первого.

Пусть даны два вектора: \( \bar{a} = (a_x; a_y) \) и \( \bar{b} = (b_x; b_y) \).

Сумма векторов:

Сумма векторов \( \bar{a} \) и \( \bar{b} \) равна вектору, координаты которого являются суммой соответствующих координат векторов \( \bar{a} \) и \( \bar{b} \):

\[ \bar{a} + \bar{b} = (a_x + b_x; a_y + b_y) \]

Разность векторов:

Разность векторов \( \bar{a} \) и \( \bar{b} \) равна вектору, координаты которого являются разностью соответствующих координат векторов \( \bar{a} \) и \( \bar{b} \):

\[ \bar{a} - \bar{b} = (a_x - b_x; a_y - b_y) \]

Ответ: Сумму двух векторов находят, складывая их соответствующие координаты, а разность — вычитая соответствующие координаты.