2. Как на ВПР. Задание 2.1. Действия с обыкновенными дробями Вычисли: 10/13 * (1 1/3 + 2/9). (Дробь в ответе сократи!)

Задание 2.1. Действия с обыкновенными дробями

Привет! Давай решим этот пример по шагам, чтобы было понятно.

Условие задачи:

Нужно вычислить:

(Дробь в ответе нужно сократить, если это возможно).

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   $$ 1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} $$
2. Теперь сложим дроби в скобках:
   $$ \frac{4}{3} + \frac{2}{9} $$

   Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 — это 9.

   $$ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 3}{3 \times 3} = \frac{12}{9} $$

   Теперь складываем:

   $$ \frac{12}{9} + \frac{2}{9} = \frac{12 + 2}{9} = \frac{14}{9} $$
3. Теперь умножим результат на дробь перед скобкой:
   $$ \frac{10}{13} \times \frac{14}{9} $$

   При умножении дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель — на знаменатель:

   $$ \frac{10 \times 14}{13 \times 9} = \frac{140}{117} $$
4. Проверим, можно ли сократить дробь $$ \frac{140}{117} $$

   Число 117 делится на 3 (1+1+7=9) и на 9. 140 не делится на 3 и 9. Число 13 — простое, 140 не делится на 13. Значит, дробь несократима.

Важно: В задании указано: «Дробь в ответе сократи!». Если дробь уже несократима, то оставляем её как есть.

Ответ: $$ \frac{140}{117} $$