2. Как изменяется расстояние до Луны при её движении по эллиптической орбите вокруг Земли, если считать, что горизонтальный параллакс Луны колеблется от 60,3′ до 54,1′?

Расстояние определяем по формуле \(d=\frac{R_\text{З}}{\sin p}\), где \(R_\text{З}\approx6400\) км.

При параллаксе \(60{,}3'\):

\[60{,}3'=1{,}005^\circ,\qquad d_\text{min}=\frac{6400}{\sin1{,}005^\circ}\approx364\,900\text{ км}.\]

Чем больше параллакс, тем ближе Луна к Земле.

При параллаксе \(54{,}1'\):

\[54{,}1'=0{,}9017^\circ,\qquad d_\text{max}=\frac{6400}{\sin0{,}9017^\circ}\approx406\,700\text{ км}.\]

Изменение расстояния:

\[\Delta d\approx406\,700-364\,900\approx41\,800\text{ км}.\]

Ответ: расстояние до Луны изменяется примерно от 365 000 км до 407 000 км, то есть примерно на 42 000 км. При уменьшении параллакса Луна удаляется от Земли.